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    19．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为$\sqrt{2}π$．（结果保留π）

    分析 如图，作辅助线；首先求出AC的长度，然后运用弧长公式即可解决问题．

    解答 解：如图，连接AC、A′C．
    ∵四边形ABCD为边长为6的正方形，
    ∴∠B=90°，AB=BC=6，
    由勾股定理得：AC=6$\sqrt{2}$，
    由题意得：∠ACA′=30°，
    ∴点A的旋转路径长=$\frac{30π•6\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}π$，
    故答案为$\sqrt{2}π$．

    点评 该题以正方形为载体，以旋转变换为方法，以考查旋转变换的性质为核心构造而成；解题的关键是将求点A 的旋转路径长问题，转化为求弧长问题．

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    9．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，D是⊙O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若⊙O的半径是$\sqrt{5}$，则线段CE长度的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．5$\sqrt{5}$C．$\frac{16\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

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    10．已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别交AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE：S△ABC=1：4，DE=5cm，FG=8cm，求梯形AFGB的面积．

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    7．把下列各式分解因式：
    ①4m2n-8n2+2n；    
    ②a2+9a-36；
    ③9（x+2y）2-4（x-y）2；      
    ④（x2-5）2+8（5-x2）+16．

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    14．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB．
    试问：∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．

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    4．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）
    A．72B．64C．54D．50

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（-1，-1）、B（-3，-1）．我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”称为一次变换．若正方形ABCD经过2015次这样的变换得到正方形A2015B2015C2015D2015，则点B2015的坐标是（4027，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB为⊙O的直径，CA、CD分别切⊙O于A、D，CO的延长线交⊙O于M，连BD、DM．
    （1）求证：BD∥CM；
    （2）若sin∠MCD=$\frac{3}{5}$，求cos∠BDM的值．

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