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    （本小题满分10分）如图，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点．

    （1）若，证明：；
    （2）若，证明：；
    （3）若的周长为1，求矩形的面积．
    证明：（1）在与中，
    ∵，
    ∴．
    ∴．
    （2）将绕点顺时针旋转到的位置．    
    在与中，
    ∵ 
    ，
    ∴．
    ∴．
    ∵，
    ∴．
    （3）设，则，．（）
    在中，．
    ∵的周长为1，
    ∴．
    即．
    即．
    整理得．  
    ∴矩形的面积
    ．
    ∴矩形的面积是．
    略
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    （本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
    猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

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    已知四边形ABCD，有
    ①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(    )
    A．3种           B．4种               C．5种             D．6种

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    (满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

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    若正方形的面积是2，则它的对角线长是           。

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    （本小题满分8分）
    如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

    （1）求证：；
    （2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;"

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
    求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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