Question

19、如第一图，将射线OX按逆时针旋转α°角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，α°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α°）．例如在第二图中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）．
根据上述规定解答下列问题：
（1）在第三图中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON=

6

，∠XON=

30°

．
（2）将第三图中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY′与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为

（6，120°）

，请在第三图中画出旋转后的图形．

Answer 1

分析：（1）根据题目中的定义，第一个坐标表示点到O的距离，第二个表示角度，据此即可直接回答；
（2）结合（1）的结论和旋转的性质，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．

解答：解：（1）根据定义，得
ON=6，∠XON=30°．
（2）如图所示，根据旋转的性质，得
ON的长不变，∠XOY′=90°+30°=120°．
则点N旋转后在平面内的位置记为（6，120°）．

点评：此题要正确理解新定义，掌握旋转的性质．