Question

若关于x的方程x²+2x+k=0有实数根，则

1. A.
   k＜1
2. B.
   k≤1
3. C.
   k≤-1
4. D.
   k≥-1

Answer 1

B
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：∵a=1，b=2，c=k，且方程有实数根
∴△=b²-4ac=4-4k≥0
∴k≤1．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．