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    如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（  ）

    A.      B.      C.      D.

     

    【答案】

    B．

    【解析】

    试题分析：根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得B正确．

    A不正确：∵E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，OE=AB，∴只有当AC=AB时成立；

    B正确：∵四边形是菱形，∴AB=BC，OE为△ABC的中位线OE=AB，故BC=2OE；

    C不正确：∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线OE=AB，故AD≠OE；

    D不正确：只有当DB=AB时原式成立．

    故选B．

    考点: 1.菱形的性质；2.三角形中位线定理．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
    （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
     
    ．
    （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
    （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4
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    ，求BC的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：
    （1）AB=AD=
    BC
    BC
    =
    CD
    CD
    ，即菱形的
    四条边
    四条边
    相等．
    （2）图中的等腰三角形有
    △ABD、△ABC、△ADC、△BCD
    △ABD、△ABC、△ADC、△BCD
    ，直角三角形有
    △DOA、△AOB、△COB、△COD
    △DOA、△AOB、△COB、△COD
    ，△AOD≌
    △AOB
    △AOB
    ≌
    △COB
    △COB
    ≌
    △COD
    △COD
    ，由此可以得出菱形的对角线
    垂直平分
    垂直平分
    ，每一条对角线
    平分一组对角
    平分一组对角
    ．
    （3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是
    对角线所在的直线
    对角线所在的直线
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

    1.如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段         .

    2.在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

    3.如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

                                          

     

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
    【小题1】如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段        .
    【小题2】在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
    【小题3】如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.
                                        

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

    1.如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段         .

    2.在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

    3.如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

                                          

     

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