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    23、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度．
    分析：过D点作DE∥BC交AB于E，把梯形分成平行四边形和三角形求解．根据已知条件易证△ADE为等腰三角形，AD=AE，求AE的长即可．
    解答：证明：过D点作DE∥BC交AB于E．
    又∵AB∥CD，
    ∴四边形DEBC是平行四边形．
    ∴EB=CD=5．
    ∴AE=AB-EB=12-5=7．
    ∵∠1=∠B=50°，∠A=80°，
    ∴∠2=180°-∠A-∠1=180°-80°-50°=50°．
    ∴∠2=∠1．
    ∴AD=AE=7．
    点评：本题考查了与梯形有关的问题，平移梯形的一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形知识求解，是解决梯形问题时常作的辅助线．
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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

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    求BC的长．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
    12
    BC    ．

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    （2013•闵行区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．
    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

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