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    【题目】将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3…A2019和点M，M1，M2…M2018是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于点N1，N2，N3…N2018，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2018为_____．

    【答案】

    【解析】

    设左边第一个正方形左上角的顶点为O，先判定△M1MN1∽△M1OA，利用相似三角形的性质求出MN1的长，进而得出S1，同理得出S2，按照规律得出Sn，最后n取2018，计算即可得出答案．

    解：如图所示，设左边第一个正方形左上角的顶点为O

    ∵将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列

    ∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019

    ∴△M1MN1∽△M1OA

    ∴，

    ∴，

    ∴四边形M1N1A1A2的面积是；

    同理可得：；

    ∴四边形M2N2A2A3的面积；

    …

    ∴四边形MnNnAnAn+1的面积；

    ∴；

    故答案为：．

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    A.B.C.D.

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    （1）求此抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    【题目】从青岛到济南有南线和北线两条高速公路：南线全长400千米，北线全长320千米．甲、乙两辆客车分别由南线和北线从青岛驶往济南，已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快20千米/小时，两车恰好同时到达济南，求两辆客车从青岛到济南所用的时间是多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.

    （1）求m的取值范围；

    （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示：

    公司名营业员某一月的销售量统计表

    月销售量/件数

    1770

    480

    220

    180

    120

    90

    人数

    1

    1

    3

    3

    3

    4

    （1）求这名营业员该月销售量数据的平均数；

    （2）这名营业员该月销售量数据的中位数是 件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与出发的时间x（分）之间的关系如图中OA﹣AB折线所示．

    （1）用文字语言描述点A的实际意义；

    （2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．

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    【题目】在下列函数图象上任取不同两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，一定能使＜0成立的是(　　)

    A.y=3x﹣1(x＜0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x＞0)

    C.y=﹣(x＞0)D.y=x2﹣4x+1(x＜0)

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