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    3．利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？

    分析 设垂直于墙的一边为x米，则邻边长为（58-2x），利用矩形的面积公式列出方程并解答．

    解答 解：设垂直于墙的一边为x米，得：
    x（58-2x）=200  
    解得：x1=25，x2=4，
    当x=4时，58-8=50，
    ∵墙的长度为20m，
    ∴x=4不符合题意，
    当x=25时，58-2x=8，
    ∴矩形的长为25m，宽为8m，
    答：矩形长为25米，宽为8米．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    8．如图，A、B两点均在由小正方形组成的网格格点上，若C点也在格点上，且△ABC是等腰直角三角形，则符合条件的C点的个数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a-$\frac{3}{2}$|+（b-2）2+$\sqrt{c-\frac{5}{2}}$=0，则这个三角形是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．用总长为60cm的篱笆围成矩形场地．
    （Ⅰ）根据题意，填写下表：
    矩形一边长/m5101520
    矩形面积/m2125200225200
    （Ⅱ）设矩形一边长为lm，矩形面积为Sm2，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；
    （Ⅱ）当矩形的长为18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．综合与实践：制作礼品盒
    如图（1），小颖将边长为60cm的正方形硬纸片ABCD，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，如图（2），点A，B，C，D四点重合于点P，做成一个底面是正方形的长方体形状的礼品盒．设礼品盒的侧面积为Scm2，AE=FB=xcm．

    （1）求S与x之间的关系式及S的最大值；
    （2）小颖有一底面半径为15cm，高为15cm的圆柱体形状的礼品，该礼品能否底面朝下放入她做成的礼品盒？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．
    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是150+300x斤（用含x的代数式表示）；
    （2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类，分别用A、B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．

    结合图中所给出的信息，请补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．
    （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，
    ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；
    ②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；
    （2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；
    当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；
    请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；
    （3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4$\sqrt{3}$，直接写出BE和CD的长度．

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