【题目】如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且,连接EF交BD于点O连接AO.若,,则的度数为( )
A.50°B.55°C.65°D.75°
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【题目】在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的个小球,它们分别标有数字,从袋中任意摸出一小球(不放回),将袋中的小球搅匀后,再从袋中摸出另一小球.
(1)请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果;
(2)规定:如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根,则小明贏;如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根,则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗?请说明理由.
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【题目】教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力,要增强学生的创新精神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法,将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中,引导同学们解决菱形中的一个问题时,采用了以下过程(请解决王老师提出的问题):
先出示问题(1):如图1,在等边三角形中,为上一点,为上一点,如果,连接、,、相交于点,求的度数.
通过学习,王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论:在这个等边三角形中,只要满足,则的度数就是一个定值,不会发生改变.紧接着王老师出示了问题(2):如图2,在菱形中,,为上一点,为上一点,,连接、,、相交于点,如果,,求出菱形的边长.
问题(3):通过以上的学习请写出你得到的启示(一条即可).
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【题目】当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.
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【题目】小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩.
小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________;
求他们三人在同一个半天去游玩的概率.
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【题目】如图,在中,,对角线,点E是线段BC上的动点,连接DE,过点D作DP⊥DE,在射线DP上取点F,使得,连接CF,则周长的最小值为___________.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴垂线,垂足分别是C,A,反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
(1)求直线EF的解析式.
(2)求四边形BEOF的面积.
(3)若点P在y轴上,且是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
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【题目】如图,已知点A(a,3)是一次函数y1=x+1与反比例函数y2=的图象的交点.(1)求反比例函数的解析式;(2)在y轴的右侧,当y1>y2时,直接写出x的取值范围;(3)求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积.
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