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19、如图,在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,求△ABC的周长.
分析:由∠A=∠BDC,而∠ACB=∠CDB=60°,所以∠A=∠ACB=60°,得到△ACB为等边三角形,又AC=3,即可得到△ABC的周长.
解答:解:∵∠A=∠BDC,
而∠ACB=∠CDB=60°,
∴∠A=∠ACB=60°,
∴△ACB为等边三角形,
∵AC=3,
∴△ABC的周长为9.
点评:本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了等边三角形的判定与性质.
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22、如图,在△ABC中,已知B(-3,1).
(1)将△ABC向右平移4个单位,再向下平移两个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出B1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2
(3)将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A3B3C3

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1

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如图,在△ABC中,已知AB=AC,D为AB上一点,且AD=CD=BC,则∠B=
72°
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,∠ACD=
36°
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