Question

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）

A．12

B．7

C．5

D．13

Answer 1

分析：先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵CD=17，
∴DB=CD-BE=17-5=12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=12，BC=5，
∴AC=

AB2+BC2

=

122+52

=13．
故选D．

点评：本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．