Question

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了多销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱．
（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元？
（2）每天销售饮料获利能达到15000元吗？若能，则每箱应降价多少元？若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14000，
整理得x²-70x+1000=0，
解得x₁=20，x₂=50；
∵为了多销售，增加利润，
∴x=50
答：每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元．

（2）由题意得：（120-x）（100+2x）=1500，
整理得x²-70x+1500=0，
∵△=70²-4×1500＜0
∴方程无解，
∴获利不能达到15000元．