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    （体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为______cm．
    ∵ABCD是梯形，EF是折痕．
    ∴EF是梯形的中位线，D′C′=DC．
    ∴EF=
    1
    2
    （AB+CD）．
    又∵CD=3，EF=4．
    ∴AB=5，
    ∵D′C′=DC=3．
    ∴AD′+BC′=AB-D′C′=AB-DC=2（cm）．
    故AD′+BC′的长是2cm．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（　　）
    A．19B．20C．21D．22

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
    AB+CD
    2
    )2    ；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）
    A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
    （1）求证：CE=CA；
    （2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
    CD
    AE
    =
    2
    5
    ，求sin∠CAF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　）
    A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a的取值范围是（　　）
    A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a＜7D．a＞7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC
    （1）求证：EF=FD；
    （2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．

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