Question

7．已知关于x的一元二次方程mx²+2mx+2-m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

• A． -2
• B． 1
• C． 1或0
• D． 1或-2

Answer 1

分析 根据关于x的一元二次方程mx²+2mx+2-m=0有两个相等的实数根可知△=0，m≠0，列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程mx²+2mx+2-m=0有两个相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=4{m}^{2}-4{m（2-m）}^{\;}=0\end{array}\right.$，解得m=1．
故选B．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式△的关系是解答此题的关键，在解答此题时要注m≠0这一隐含条件．