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19.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为(  )
A.15°B.25°C.35°D.55°

分析 首先过点C作CE∥a,可得CE∥a∥b,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案.

解答 解:过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°,
∵∠C=90°,
∴∠α=∠BCE=∠ABC-∠ACE=35°.
故选C.

点评 此题考查了平行线的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.

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