Question

16、已知实数a、b满足ab＞0，则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象不经过（　　）

A、第一或第二象限

B、第三或第四象限

C、第一或第四象限

D、第二或第三象限

Answer 1

分析：根据a、b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．特别注意由ab＞0得：a＞0且b＞0 或 a＜0且b＜0两种情况．

解答：解：由ab＞0得：
a＞0且b＞0 或 a＜0且b＜0，
当a＞0且b＞0时，
则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象经过第一、第二和第三象限，但不经过第四象限；
当a＜0且b＜0，
则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象经过第二、第三和第四象限，但不经过第一象限；
综上所述，ab＞0时，一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象不经过第一或第四象限．
故应选C．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．