某生活小区为了改善居民的居住环境，把一部分平房拆除后准备建几栋楼房，由于某种原因，最北边的一排平房暂时没拆．如图2，建筑工人准备在距离平房55米的地方（平房的南边）打地基建甲楼，已知甲楼预计34米高，平房的窗台高1.2米，该地区冬天中午12时阳光从正南方照射时，光线与水平线的最小夹角为30°．
（1）甲楼是否会挡住平房的采光？为什么？
（2）假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼，那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光？（已知甲楼1楼的窗台高1.6米，结果精确到0.01米）

解：如图：
（1）过C作CE⊥BD于E，CE=AB=55米．
∵阳光入射角为30°，
∴∠DCE=30°．
在Rt△DCE中， $\text{[math]}$ ．
∴DE=CE•tan∠DCE=55•tan30°≈31.75（米）．
∵34＞31.75+1.2=32.95，
∴甲楼挡住了平房的采光．

（2）作FQ⊥HG于Q，
∵阳光入射角为30°，
∴∠HFQ=30°．
在Rt△HFQ中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （米）
∴甲、乙两楼之间的楼距至少应为56.12米．
分析：（1）首先过C作CE⊥BD于E，利用DE=CE•tan∠DCE，得出DE的长度即可；
（2）首先作FQ⊥HG于Q，利用阳光入射角为30°，得出∠HFQ=30°，进而在Rt△HFQ中， $\text{[math]}$ ，求出FQ的长．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形得出是解题关键．

练习册系列答案

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	小区A		小区B
	路程（千米）	运算单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
甲地	D	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
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(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率；

(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)

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小区A 小区B
路程（千米）运算单价（元）路程（千米）运费单价（元）
甲地 D 0.25 32 0.25
乙地 22 0.3 30 0.3
（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
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甲地	D	0.25	32	0.25
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（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．

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