计算:$\sqrt{8}$-2cos45°+|$\sqrt{2}-2$|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．计算：$\sqrt{8}$-2cos45°+|$\sqrt{2}-2$|．

分析分别利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案．

解答解：$\sqrt{8}$-2cos45°+|$\sqrt{2}-2$|
=2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-$\sqrt{2}$
=2．

点评此题主要考查了特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，已知在平面直角坐标系中，x轴上依次有点A₁（2，0），A₂（4，0），A₃（6，0），…，抛物线l₁：y=x²+bx+c经过原点及A₁，顶点为B₁；抛物线l₂经过B₁和A₁，且形状与抛物线l₁的形状相同，开口方向相反；抛物线l₃经过A₁和A₂，且形状与抛物线l₂的形状相同，开口方向相反，顶点为B₂：抛物线l₄经过B₂和A₂，且形状与抛物线l₃的形状相同，开口方向相反：抛物线l₅经过A₂和A₃，且形状与抛物线l₄的形状相同，开口方向相反，顶点为B₃：依此类推…
（1）直接写出B₁的坐标；
（2）求出抛物线l₂的函数解析式．
（3）根据你探索的规律，写出抛物线l_n的函数解析式；
（4）如果将这些抛物线的顶点顺次连接起来，那么每两条相邻的线段存在什么样的关系？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的解集，并判断x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否为该不等式组的一个解．

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6．实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一个，已知一个排球和两个足球需要140元，两个排球和一个足球需要230元．
（1）求排球和足球的单价．
（2）全校共有50个班，学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球，并且要保证排球的数量不超过足球数量的$\frac{3}{7}$，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？

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13．小明做二次根式化简时，发现一些二次根式的被开方数仍含有根号，比如：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$，善于思考的小明进行了如下探索：要将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果能找到两个数m、n，使m²+n²=a且$mn=\sqrt{b}$，则将$a±2\sqrt{b}$将变成m²+n²±2mn，即变成（m±n）²开方，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．
例如：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{{{（\sqrt{2}）}^2}+{1^2}+2\sqrt{2}}=\sqrt{{{（\sqrt{2}+1）}^2}}=\sqrt{2}+1$
请仿照上例化简：（1）$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$（2）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上，记它们的面积分别为S_矩形ABCD和S_菱形BEDF，若S_矩形ABCD：S_菱形BFDE=$（2+\sqrt{3}）$：2，则下列四个结论：①AB：BE=$（2+\sqrt{3}）$：2；②AE：BE=$\sqrt{3}$：2；③tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；④∠FBC=60°．正确的共有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．

如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，作法错误的是（　　）

	A．	作OD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC
	B．	以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB，BC，CA
	C．	以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，分别以E，F为圆心作圆弧，交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CA
	D．	作AD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．下列运算中，正确的是（　　）

A．

5a-2a=3

B．

（x+2y）²=x²+4y²

C．

x⁸÷x⁴=x²

D．

（2a）³=8a³

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