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    【题目】为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．

    （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

    （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

    【答案】（1）1、6、8；（2）3、4、7．

    【解析】

    试题（1）根据题意可得方程组，再解方程组即可．

    （2）根据题意可得方程组，再解方程组即可．

    试题解析：（1）由题意得：，解得：A=1，B=6，C=8．

    答：接收方收到的密码是1、6、8；

    （2）由题意得：，解得：a=3，b=4，c=7．

    答：发送方发出的密码是3、4、7．

    练习册系列答案
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    【题目】甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．
    （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 ．
    （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

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    A.30，2
    B.60，2
    C.60，
    D.60，

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    【题目】为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
    （2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

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    【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

    （1）小明总共剪开了_______条棱．

    （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

    （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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    【题目】定义：经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．例如如图1：等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”．

    （1）判断（对的打“√”，错的打“×”）

    ①等边三角形不存在“和谐分割线”　 　

    ②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”　 　

    （2）如图2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，请画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度；

    （3）如图3，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，∠A=42°，求∠B的度数．

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    【题目】一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块．

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    【题目】“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）．

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    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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