Question

如图，是一个长形恰好分成六个正方形，其中有两个正方形的边长相等，如果最小的正方形的边长为3厘米，求这个长方形的面积．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：本题可设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积．

解答：解：设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，
∵图中最小正方形边长是3厘米，
∴其余的正方形边长分别为（x-3）cm，（x-6）cm，（x-9）cm，（x-9）cm，
∴x+x-3=2（x-9）+x-6，
∴x=21，
∴长方形的长为x+x-3=39（厘米），宽为x+x-9=33（厘米），面积为39×33=1287（平方厘米）．
答：这个长方形的面积为1287平方厘米．

点评：此题考查了一元一次方程的应用．能够用不同的方法表示同一个正方形的边长，注意各个正方形的边长之间的数量关系．