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已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30°,则直角边BC=________cm,斜边上的高是________cm.

12    6
分析:根据直角三角形正余弦表达式及特殊角的三角函数分别计算出BC、AC的值,然后根据直角三角形面积公式得出斜边上的高.
解答:根据题意:
sin∠A==
∴BC=AB=12cm,
cos∠A==
∴AC=AB=12
设高为h,
根据直角三角形面积公式:
AC•BC=AB•h,
h==6
故答案为12,6
点评:本题主要考查了直角三角形正余弦表达式,特殊角的三角函数值及直角三角形面积公式,难度适中.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30°,则直角边BC=
 
cm,斜边上的高是
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
(Ⅲ)若折叠后点B落在边OA上的点为B″,且使B″D∥OB,求此时点C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北塘区一模)已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.

(1)若折叠后使点B与点O重合,则点C的坐标为
(0,2)
(0,2)
;若折叠后使点B与点A重合,则点C的坐标为
(0,
3
2
(0,
3
2

(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
(3)若折痕经过点O,请求出点B落在x轴上的点B′的坐标;
(4)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使DB′⊥OA,求此时点C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南京二模)已知,直角三角形ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC、AB的中点,BC=6.
(1)如图1,动点P从点E出发,沿直线DE方向向右运动,则当EP=
3
3
时,四边形BCDP是矩形;
(2)将点B绕点E逆时针旋转.
①如图2,旋转到点F处,连接AF、BF、EF.设∠BEF=α°,求证:△ABF是直角三角形;
②如图3,旋转到点G处,连接DG、EG.已知∠BEG=90°,求△DEG的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰直角三角形ABC,斜边AB的长为2.以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则点C的坐标是(  )

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