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    6．如图，AD、CE是△ABC的中线，G是△ABC的重心，且AD⊥CE．若AD=3$\sqrt{3}$，CE=6，则AB=8．

    分析 根据重心的概念得到AG=$\frac{2}{3}$AD=2$\sqrt{3}$，GE=$\frac{1}{3}$CE=2，根据勾股定理计算即可．

    解答 解：∵G是△ABC的重心，
    ∴AG=$\frac{2}{3}$AD=2$\sqrt{3}$，GE=$\frac{1}{3}$CE=2，
    ∵AD⊥CE，
    ∴AE=$\sqrt{E{G}^{2}+A{G}^{2}}$=4，
    ∴AB=2AE=8，
    故答案为：8．

    点评 本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

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    16．计算：19492-19502+19512-19522+…+20132-20142+20152的值．

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    17．已知$\left\{\begin{array}{l}{ax+2by=c}\\{2ax-by=3c}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，则a：b：c=7：2：10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形CDE是位似图形，点A的坐标为（2，2），点E的坐标为（12，-4），则这两个等腰直角三角形的位似中心的坐标为（$\frac{16}{3}$，0）．

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    1．已知a2+b2-4a-6b+13=0，则（a-b）2013的值为-1．

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    11．如图，矩形ABCD中，E为AB的中点．DF⊥CE．若AD=8．AB=4．则CF=$\frac{4\sqrt{17}}{17}$，DF=$\frac{16\sqrt{17}}{17}$．

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    18．已知格点△ABC的一边AB如图，方格中小正方形的边长为1，若另一边AC=$\sqrt{10}$，在如图中画出△ABC（只需画出满足的一个）并回答如下问题：
    （1）边BC的长为$\sqrt{5}$（答案不唯一）；
    （2）BC边上的高为$\sqrt{5}$（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
    如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
    （1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=65°；若∠AOB=80°，则∠BOF=50°；
    （2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
    （Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
    （Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
    （Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O
    （直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．将（mx+3）（2-3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（　　）
    A．0B．$\frac{9}{2}$C．-$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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