分析 (1)根据已知等式做出猜想,写出即可;
(2)原式各项利用拆项法变形,计算即可得到结果;
(3)原式变形后,利用拆项法整理后计算即可得到结果.
解答 解:(1)$\frac{1}{n(n-1)}$=$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$;
(2)①原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2010}$-$\frac{1}{2011}$=1-$\frac{1}{2011}$=$\frac{2010}{2011}$;
②原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$;
(3)原式=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2010}$-$\frac{1}{2012}$)=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2012}$)=$\frac{1005}{4024}$,
故答案为:(1)$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$;(2)①$\frac{2010}{2011}$;②$\frac{n}{n+1}$
点评 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
输入 | -1 | 2 | -3 | 4 | -5 | … |
输出 | -$\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{5}$ | -$\frac{3}{10}$ | $\frac{4}{17}$ | -$\frac{5}{26}$ | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 喜羊羊 | B. | 懒羊羊 | C. | 美羊羊 | D. | 沸羊羊 |
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