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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=
     
    ．
    分析：在△BCE中，FC=BE=8，BC=10，且△BCE为直角三角形，已知两边长可以根据勾股定理求第三边．
    解答：解：在△BCE中，FC=BE=8，BC=10，
    ∵△BCE为直角三角形，
    ∴BC2=BE2+CE2，
    ∴EC=
    		BC2- BE2
    =6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的运用勾股定理是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    求证：AP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若AC=4CO，AP=2
    		5
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
    180°
    （
    等式的性质
    等式的性质
    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
    同旁内角互补两直线平行
    ）．

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