练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M是BD的中点，连接AM、CM，那么△MAC是等腰三角形吗？请说明理由．

    分析 先根据O是BD的中点可知，OA．OC分别是Rt△ABD与Rt△BCD的中线，可知OA=OC，再根据等边对等角即可求出∠OAC=∠OCA．

    解答 解：△MAC是等腰三角形，
    理由：∵△ABD是直角三角形，M为BD的中点，
    ∴MA=$\frac{1}{2}$BD（直角三角形斜边中线等于斜边一半），
    ∵△BDC是直角三角形，M为BD的中点，
    ∴MC=$\frac{1}{2}$BD，
    ∴MA=MC，
    ∴∠MAC=∠MCA，
    ∴△MAC是等腰三角形．

    点评 本题考查的是等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，即直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知2a+3b+4=0，则4a+6b=-8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：
    ①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中
    正确的是①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD中，AB=CD，M，N分别为AD，BC的中点，EF⊥MN交AB于点E，交CD于点F．求证：∠AEF=∠DFE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（-1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E．⊙O交OB于F，连接DF并延长交CB的延长线于G．
    （1）求证：∠BFG=∠G；
    （2）求EG的长；
    （3）求由DG，GE和$\widehat{ED}$所围成图形的面积（阴影面积）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．圆柱的底面是圆，圆柱的平面展开图是由两个圆与一个矩形组成的．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y=a（x-1）2+k经过点（2，-7），（3，-13）．
    （1）求a，k的值；
    （2）写出该抛物线的开口方向及顶点坐标；
    （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如图1，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=BC，E、F分别在AD、CD上，且∠EBF=60°，求证：EF=AE+CF．
    （2）如图2，在题（1）中，若E、F分别在AD、DC的延长线上，其余条件不变，求证：AE=EF+CF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案