Question

某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是

，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是

．

Answer 1

分析：利用待定系数法，即可求得y与x之间的函数解析式．再根据利润=（售价-成本）×售出件数，即可得到w与x之间的关系式．

解答：解：∵每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，可设y=kx+b，
把（20，360），（25，210）代入，得：

20k+b=360 25k+b=210

解得k=-30，b=960．
∴y=-30x+960．
w=（x-16）（-30x+960）

点评：本题考查用待定系数法来求得一次函数，据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．