Question

5．在等边三角形中，一条边上的中线是$\sqrt{3}$，那么这个三角形的周长是（　　）

• A． 6$\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据等边三角形三线合一的性质，等边三角形一条边上的中线就是这边的高，再根据等边三角形的高等于边长的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍列式计算即可得解．

解答 解：∵等边三角形一条边上的中线长为$\sqrt{3}$，
∴它的一条高的长=$\sqrt{3}$，
设等边三角形的边长=x，
∴$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
解得x=2．
∴这个三角形的边长是2，
∴这个三角形的周长是6，
故选B．

点评 本题考查了等边三角形的性质，是基础题，熟记等边三角形的高等于边长的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍求解更加简便．