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8、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于(  )
分析:首先由已知可求得∠OAD的度数,通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数,然后其邻补角就可求出了.
解答:解:∵在△AOD中,∠O=50°,∠D=35°,
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°,
∵在△AOD与△BOC中A=OB,OC=OD,∠O=∠O,
∴△AOD≌△BOC,
故∠OBC=∠OAD=95°,
在四边形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O,
=360°-95°-95°-50°,
=120°,
又∵∠AEB+∠AEC=180°,
∴∠AEC=180°-120°=60°.
故选A.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质;解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识,要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识.
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(2013•玉田县一模)如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°.将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
OC
CE
的值为
1
2
1
2

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135°
135°

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135
135
°.

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