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    10．已知a=$\sqrt{7}$+2，b=$\sqrt{7}$-2，求a2b+ab2的值．

    分析 根据a、b的值可以求得a+b的值和ab的值，从而可以求得a2b+ab2的值．

    解答 解：∵a=$\sqrt{7}$+2，b=$\sqrt{7}$-2，
    ∴ab=$（\sqrt{7}+2）（\sqrt{7}-2）$=7-4=3，
    a+b=$（\sqrt{7}+2）+（\sqrt{7}-2）$=2$\sqrt{7}$，
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=3×2$\sqrt{7}$=6$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（　　）
    A．4B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为4；
    [类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；
    [拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P坐标是P（2，0）（-2$\sqrt{2}$，0）（2$\sqrt{2}$，0）（4，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$B．$\sqrt{\frac{a}{b}}$C．$\sqrt{25a}$D．$\sqrt{4a+4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．学习完解直角三角形知识，同学们利用它求我校某平房前一棵大树的高度，如图，大树AB与平房CD底部在同一平地，知道二层平房CD高为6米，在平房顶部点C测得树顶A点的仰角α=30°，从平房底部向树的方向水平前进2米到达点E，在点E处测得大树顶A的仰角β=60°，请你帮同学们求出这棵大树高度AB（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在?ABCD中，已知∠A+∠C=80°，则∠D=140°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．约分：$\frac{2x+6}{{x}^{2}-9}$=$\frac{2}{x-3}$．

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