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    某研究性学习小组，为了了解某校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题．
    （1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
    （2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
    （3）在右边的频数直方图中画出折线图．

    解：（1）3+6+9+8+4=30（人）．-
    ∴这个研究性学习小组所抽取的学生有30人（3分
    （2）9+8+4=21（人）．
    21÷30×100%=70%．
    ∴做家庭作业超过1的人数占被调查学生总人数的70%．
    （3）画出折线图如图所示．

    分析：（1）把每一组的频数加起来就是总人数．
    （2）就是后三组的频数和除以总数就是所占的百分之几．
    （3）画出频数折线图，注意起点和终点都在x轴上．
    点评：本题考查频数分布直方图，关键是知道频数和总数的关系，以及会画频数分布直方图．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
    已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
    AB
    上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
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    （1）如图1，图2，图3，M分别为
    AB
    的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
      △ABC的边长  AK•BN的值 
     图1 2   
     图2  2  
     图3  2  
    （2）如图4，当M为
    AB
    上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为
     
    ；
    （3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
    445
    ？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：044

    某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间，对本校初一学生做了抽样调查，并把所得数据绘制成直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

    (1)研究小组抽取了多少人进行调查？

    (2)学习时间超过两个半小时的有多少人？

    (3)哪个时间段的学习人数最少？哪个时间段的学习人数最多？

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    科目：初中数学 来源：课堂三级讲练数学九年级(上) 题型：044

    某研究性学习小组，为了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(单位：分钟)，对本校的七年级学生做抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图如，请结合统社图提供的信息，回答下列问题．

    (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

    (2)在被调查的学生中，一夫做家庭作用所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之地？

    (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在哪一个时间段内？

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