分析 首先过点D作DE⊥BC于E,过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F,由BD平分∠ABC,根据角平分线的性质,即可得DE=DF,又由∠BAD+∠C=180°,得出∠FAD=∠C,即可判定Rt△CDE≌Rt△ADF,则可证得.
解答 证明:过点D作DE⊥BC于E,过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F,
∵BD平分∠ABC,
∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°,
∵∠BAD+∠C=180°,∠BAD+∠FAD=180°,
∴∠FAD=∠C,
在RtCDE和Rt△ADF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DEC=∠F=90°}\\{∠FAD=∠C}\\{DE=DF}\end{array}\right.$,
∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),
∴DA=DC.
点评 此题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | “抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是随机事件 | |
B. | “任意打开数学教科书八年级下册,正好是第50页”是不可能事件 | |
C. | “把4个球放入三个抽屉中,其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件 | |
D. | “在一个不透明的袋子中,有5个除颜色外完全一样的小球,其中2个红球,3个白球,从中任意摸出1个小球,正好是红球”是随机事件 |
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