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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝，AC＝12，BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作⊙B．求证：⊙O与⊙OB相外切．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结OB．(如图所示)

    　　因为AC是⊙O的直径，AC＝12，所以⊙O的半径为6．在Rt△BOC中，BO＝＝＝10．因为⊙B的半径为4，所以⊙B的半径＋⊙O的半径＝OB．所以⊙O与⊙O相外切．

    　　解题指导：要证两圆外切，只要证OB等于两圆半径之和即可．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：
    已知：如图所示，在?ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．
    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    （2）∴AD∥BC．
    （3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
    （4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
    （5）∴∠1=∠2=
    1
    2
    ∠BAF，∠3=∠4=
    1
    2
    ∠ABE．
    （6）∴∠1+∠3=
    1
    2
    （∠BAF+∠ABE）=
    1
    2
    ×180°=90°．
    （7）∴∠AOB=90°．
    （8）∴AE⊥BF．
    （9）∴四边形ABEF是菱形．
    …
    问：①上述说明过程是否正确？
    答：
     
    ．
    ②如果错误，指出在第
     
    步到第
     
    步推理错误，应在第
     
    步后添加如下证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点精英家教网同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．
    （1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？
    （2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．
    （3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=
    mx
    （x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于精英家教网点M，连接DC．
    （1）求m的值；
    （2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
    （3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．

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