Question

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．

 

Answer 1

【答案】

10m

【解析】

试题分析：根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．

作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影．

∵太阳光线是平行的，

∴AC∥DF．

∴∠ACB=∠DFE．

又∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴，

∴DE=10（m）．

考点：此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用

点评：解答本题的关键是掌握平行投影的性质，根据已知得出△ABC∽△DEF．