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如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )

A.8
B.10
C.15
D.20
【答案】分析:易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长,利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角,进而构造直角三角形求得相应线段即可.
解答:解:圆锥的底面周长=2π×5=10π,
设侧面展开图的圆心角的度数为n.
=10π,
解得n=90,
圆锥的侧面展开图,如图所示:

∴最短路程为:=20,故选D.
点评:求立体图形中两点之间的最短路线长,一般应放在平面内,构造直角三角形,求两点之间的线段的长度.用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.
练习册系列答案
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