分析 根据题意,在△ABC中,∠ABC=30°,∠BAC=45°,AB=250($\sqrt{3}$+1)米,是否受到影响取决于C点到AB的距离,因此求C点到AB的距离,作CD⊥AB于D点.
解答 解:过点C作CD⊥AB于D,
∵∠BAC=45°,
∴CD=AD,
∵∠ABC=30°,
∴BC=2CD,
设AD=CD=x,
∴BC=2x,
BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$x,
∵BD+AD=AB=250($\sqrt{3}$+1)(米),
即$\sqrt{3}$x+x=250($\sqrt{3}$+1),
∴x=250,
250米>200米.
答:在此路段修建铁路,油库C是不会受到影响.
点评 此题考查了解直角三角形及勾股定理的应用,用到的知识点是方向角,关键是根据题意画出图形,作出辅助线,构造直角三角形,“化斜为直”是解三角形的基本思路,常需作垂线(高),原则上不破坏特殊角(30°、45°、60°).
科目:初中数学 来源:2017届浙江省平阳县名校九年级下学期第一次模拟统练数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)计算:(﹣)﹣3+﹣()0
(2)化简:(x﹣2)2﹣(x+2)(x﹣2)
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 最高分 | B. | 中位数 | C. | 方差 | D. | 平均数 |
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科目:初中数学 来源:2017届江苏省江阴市周庄学区九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
定义一个新的运算:,则运算的最小值为( )
A. ―3 B. ―2 C. 2 D. 3
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