某商场购进一批单价为16元的日用品.销售一段时间后.为了获得更多的利润.商场决定提高销售价格．经调查发现.若按每件20元价格销售时.每月能卖360件.若按每件25元的价格销售时.每月能卖出210件．假定每月销售量y的一次函数.且物价部门规定销售价不得高于26元/件．(1)求y关于x的函数关系式．(2)为了使每月获得利润840元.问� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查发现，若按每件20元价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件．假定每月销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元/件．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）为了使每月获得利润840元，问该商品应定为每件多少元？

考点：二次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据题意利用待定系数法得：

20k+b=360

25k+b=210

，再求出k、b的值即可，
（2）设利润M，求出M与x的函数关系式，再把M=840代入计算即可．

解答：解：（1）根据题意得：

20k+b=360

25k+b=210

，
解得：

k=-30

b=960

，
则y与x之间的函数关系式为y=-30x+960；

（2）设利润M，则M与x的函数关系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x²+1440x-15360
当M=840时，即-30x²+1440x-15360=840，
解得：x₁=30（舍去），x₂=18．
答：该商品应定为每件18元．

点评：本题考查的是二次函数的应用，用到的知识点是待定系数法求函数解析式，正确列出函数关系式是解决本题的关键，注意把不合题意得解舍去．

练习册系列答案

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（1）填空：∠1=

°，∠2=

°；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．
①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；
②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．