关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+2}$=$\frac{x+1}{x}$+1能产生增根吗?能．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+2}$=$\frac{x+1}{x}$+1能产生增根吗？能．

分析有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．

解答解：关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+2}$=$\frac{x+1}{x}$+1的最简公分母是：x（x-2）（x²+2），
当x（x-2）（x²+2）=0，即x=0或2时，分式方程有增根，
故答案为：能．

点评考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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A．

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B．

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

C．

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D．

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