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    根据题意结合图形填空：

    已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

    答：是，理由如下：

    ∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

    ∴∠4=∠5=90°（___________________________）

    ∴AD∥EG（________________________________）

    ∴∠1=∠E____________________________）

    ∠2=∠3（__________________________________）

    ∵∠E=∠3（________________）

    ∴________________（ 等量代换 ）

    ∴AD是∠BAC的平分线（_____________________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在下列网格中，分别画出符合条件的三角形，要求三角形的顶点在格点（即网格线的交点）处，且三角形的面积为5（小正方形的边长为1）．

    （1）等腰（非直角）三角形（图1）；
    （2）等腰直角三角形（图2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按细下标准收费：若每户每月用水不超过8立方米，则每立方米按2元收费，若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按4元收费，某用户7月份用水x立方米，交纳水费y万．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）此用户要想每月水费不超过40元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若m满足式子m+3＞$\frac{2}{3}$m，试判断关于x的一元二次方程x2+6x-m=0的根的情况．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省句容市华阳片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：判断题

    在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

    （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=________

    （用α的代数式表示）.

    （2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

    （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省句容市华阳片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，直线、与直线相交，给出下列条件：

    ①∠1=∠2； ②∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，

    其中能判断∥的是（ ）

    A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：
    ①x+y=a；②x-y=b；③a2-b2=2xy；④x2-y2=ab；⑤x2+y2=$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$，
    其中正确的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由．猜想：若∠ABC=135°，其他条件不变，则BH和AC的大小关系将发生什么变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知如图1，二次函数y=ax2+4ax+$\frac{3}{4}$的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），过A点的直线y=kx+3k（k$＞\frac{1}{4}$）交该二次函数的图象于另一点C（x1，y1），交y轴于M．
    （1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；
    （2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，3$\sqrt{3}$）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标；
    （3）设P（-1，-2），图2中连CP交二次函数的图象于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．

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