Question

【题目】周末小明约上小亮一起到马山公园游玩，如图所示，小明从家（A点）出发，沿着北偏西60°方向的道路行走2千米到达小亮家（B点），然后两人再沿着北偏东45°方向一起去马山公园（C点），到达马山公园后小明发现自己家（A点）正好在马山公园（C点）的正南方向，求小明家（A家）到马山公园（C点）的距离．

Answer 1

【答案】（+1）千米．

【解析】

作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可．

解：作BH⊥AC于H，

由题意得，∠CBH＝45°，∠BAH＝60°，

在Rt△BAH中，BH＝AB×sin∠BAH＝，AH＝AB＝1，

在Rt△BCH中，∠CBH＝45°，

∴CH＝BH＝（千米），

∴AC＝+1，

答：A，C两地的距离为（+1）千米．