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在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A,B,C三个住宅区,如图所示(A,B,C在同一条直线上),且AB=60米,BC=100米,他们打算合租一辆接送车去上学,由于车位紧张,准备在周围只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点应该设在哪里?并说明理由.
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解:停靠点设在B点时,三位同学步行到停靠点的路程之和最小,
是60+100=160米,
理由如下:小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变,
小伟步行的距离是0米时,三位同学步行到停靠点的路程之和最小.
分析:根据小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变,判断出小伟步行的距离最小时,三人的总路程之和最小解答.
点评:本题考查了线段的长短比较,观察图形确定出小明、小红步行的距离之和不变是解题的关键.
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