Question

如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

Answer 1

分析：（1）利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；
（2）利用圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长可得圆锥的底面半径．

解答：解：（1）设扇形的半径为R，根据题意，得300π=

120×R2×π

360

∴R²=900，
∵R＞0，
∴R=30cm．
∴扇形的弧长=

120×30×π

180

=20πcm．

（2）设圆锥的底面半径为r，根据题意，得2πr=20π
∴r=10cm．
答：这个圆锥的底面半径是10cm．

点评：考查圆锥的计算；用到的知识点为：圆锥的弧长=

nπr

180

；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．