如果一个矩形对折后和原矩形相似.则对折后矩形长边与短边的比为 A．4:1B．2:1C．1.5:1D．:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为 ( )

A．4:1

B．2:1

C．1.5:1

D．

根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到一个方程，解方程即可求得．

解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴

．
设AD=x，AB=y，则AE=

x．则

，即：

．
∴

=2．
∴x：y=

：1．即原矩形长与宽的比为

：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴对折后矩形长边与短边的比为

：1．
故选D．
点根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及正确解方程是解决本题的关键．

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