Question

【题目】某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次．拟开设科目有：A．数学兴趣，B．古诗词欣赏；C．英语特长；D．艺术赏析；E．竞技体育等五类．学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求x的值，并将图1补充完整；

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为_____；

（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=30；补图见解析；（2）72；（3）.

【解析】

（1）先根据A科目人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C的百分比求得其人数，再由各科目人数等于总人数可得B的人数，最后用其人数除以总人数可得；

（2）用360°乘以D科目人数所占比例可得；

（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到2名同学选择不同科目的情况，利用概率公式即可得．

（1）∵被调查人数为16÷40%＝40人，

∴C科目的人数为40×5%＝2，

∴B科目的人数为40﹣（16+2+8+2）＝12人，

则x%＝×100%＝30%，

∴x=30.

补全图1如图所示：

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为360°×＝72°，

故答案为：72；

（3）画树状图如下：

由树状图知，共有12种等可能结果，其中2名同学选择不同科目的情况有8种，

所以2名同学选择不同科目的概率为．