Question

在“学科能力”展示活动中，某区教委决定在甲、乙两校举行“学科能力”比赛，为此甲、乙两学校都选派相同人数的选手参加，比赛结束后，发现每名参赛选手的成绩都是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的选手获得100分的人数也相等．现根据甲、乙两校选手的成绩绘制如下两幅不完整统计图：

（1）甲校选手所得分数的中位数是

90分

，乙校选手所得分数的众数是

80分

；
（2）请补全条形统计图；
（3）比赛后，教委决定集中甲、乙两校获得100分的选手进行培训，培训后，从中随机选取两位选手参加市里的决赛，请用列表法或树状图的方法，求所选两位选手来自同一学校的概率．

Answer 1

分析：（1）先设甲学校学生获得100分的人数为x，根据甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，可得出方程，解出x的值，继而可得出甲校选手所得分数的中位数，及乙校选手所得分数的众数；
（2）列出树状图后，求解即可得出所选两位选手来自同一学校的概率．

解答：解：（1）先设甲学校学生获得100分的人数为x，
由题意得，x=（x+2+3+5）×

60

360

，
解得：x=2，即获得100分的人数有2人．
故可得甲校选手所得分数的中位数是90分；乙校选手所得分数的众数80分．

（2）

则两位选手来自同一学校的概率=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，要求同学们有一定的读图能力，能在条形统计图及扇形统计图中得到解题需要用到的信息，有一定难度．