精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是(        )

A. 4.8           B.4.75           C.5           D.

 

【答案】

A

【解析】设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD,连接CF,CD,则有FD⊥AB;由勾股定理的逆定理知,△ABC是直角三角形FC+FD=PQ,由三角形的三边关系知,CF+FD>CD;只有当点F在CD上时,FC+FD=PQ有最小值为CD的长,即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,PQ=CD有最小值,由直角三角形的面积公式知,此时CD=BC•AC÷AB=4.8.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

 

如图,在中,AB是的直径,与AC交于点D,,求的度数

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年浙江省鄞州八校中考模拟测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是       

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波地区第二学期九年级模拟测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是        

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省初三上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点,   作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(浙江温州卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,在中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(   )

A.6   B.12    C.24    D.30

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案