Question

计算(x-y+

4xy

x-y

)(x+y-

4xy

x+y

)的正确结果是（　　）

• A、y²-x²
• B、x²-y²
• C、

  (x-y)2

  x2-y2

  （x≠y）
• D、

  x2-y2

  x2+y2

  \；

Answer 1

分析：先算括号里的通分，再进行因式分解，最后再进行分式间的约分化简．

解答：解：(x-y+

4xy

x-y

)(x+y-

4xy

x+y

)
=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y)2-4xy

x+y

=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=（x+y）（x-y）=x²-y²，故选B．

点评：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算，需注意公式：（x+y）²-4xy=（x-y）²，（x-y）²+4xy=（x+y）²的应用．