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如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)FC的长;(2)EF的长.

解:(1)由题意可得,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,∵AB=8,
∴BF=6cm,
∴FC=BC-BF=10-6=4cm.

(2)由题意可得EF=DE,可设DE的长为x,
则在Rt△EFC中,
(8-x)2+42=x2
解得x=5,
即EF的长为5cm.
分析:(1)由于△ADE翻折得到△AEF,所以可得AF=AD,则在Rt△ABF中,第一问可求解;
(2)由于EF=DE,可设EF的长为x,进而在Rt△EFC中,利用勾股定理求解直角三角形即可.
点评:本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题,能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题.
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