Question

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．

Answer 1

解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，∵AB=8，
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，
则在Rt△EFC中，
（8-x）²+4²=x²，
解得x=5，
即EF的长为5cm．
分析：（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；
（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
点评：本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．