Question

【题目】某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票：若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；

（3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

Answer 1

【答案】（1）6，8；（2）y2＝64x+160（x＞10）；（3）甲团有35人，乙团有15人．

【解析】

（1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到；
（2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式；
（3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数．

（1）门票定价为80元/人，那么10人应花费800元，而从图可知实际只花费480元，是打6折得到的价格，

所以a＝6；

从图可知10人之外的另10人花费640元，而原价是800元，可以知道是打8折得到的价格，

所以b＝8，

故答案为：6，8

（2）当x＞10时，设y2＝kx+b．

∵图象过点（10,800），（20,1440），

∴

解得

∴y2＝64x+160(x＞10)

故答案为：y2＝64x+160(x＞10)

（3）设甲团有m人，乙团有n人

由图象，得y1＝48x，

当m＞10时，

依题意，得

解得

答：甲团有35人，乙团有15人．

故答案为：甲团有35人，乙团有15人