分析 根据高和角平分线定义求出∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,根据ASA推出即可;根据高和中线定义求出∠ADB=∠ADC=90°,BD=DC,根据SAS推出即可.
解答 解:∵AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,
∴∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠ADC}\\{AD=AD}\\{∠DAB=∠DAC}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△ACD(ASA),
∵AD是BC边上的高,又是BC边上的中线,
∴∠ADB=∠ADC=90°,BD=DC,
在△ABD和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠ADB=∠ADC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
故答案为:ASA,SAS.
点评 本题考查了三角形的重要线段,全等三角形的判定的应用,能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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A. | 1.5cm,3.9cm,2.3cm | B. | 3.5cm,7.1cm,3.6cm | ||
C. | 6cm,1cm,6cm | D. | 4cm,10cm,4cm |
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