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    如图所示，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，求四边形EFCD的周长．

    答案：12
    解析：

    解：因为四边形ABED是平行四边形，

    所以CD=AB=4，AD∥BC，OD=OB，

    所以∠EDO=∠FBO．

    又因为∠EOD=∠FOB，所以△EOD≌△FOB．

    所以OE=OF=1.5，ED=FB．

    所以EF=2OF=3，BF＋CF=ED＋CF=BC=5．

    所以四边形EFCD的周长=EF＋CD＋CF＋ED=3＋4＋5=12．


    提示：

    利用相等线段之间的转化．易证△EOD≌△FOB，则OF=OE=1.5，DE=BF．所以四边形EFCD的周长可求．


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    （1）求证：△AEC≌△BCF；
    （2）若AE=2，tan∠CFB=
    12
    ，求EF的长．

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